函数y=|x^2-2x|+1的递减区间是_______。

y=|x^2-2x|+1
根据图像
可以判断y恒》1
y=|x^2-2x|+1和y=|x^2-2x|的递减区间的一样的
所以
y=|x^2-2x|是相当于把x^2-2x<0时的图像翻转到x轴上方
所以
根据图像得
递减区间是 (负无穷，0]和[1,2]

负无穷到0，以及1到2

也就是(负无穷，0）及（1,2）

减区间（负无穷，1）
增区间（1，正无穷）

负无穷到0 并 1到2

y=|x^2-2x|+1=y=|(x-1)^2-1|+1
画图可知，|(x-1)^2-1|的图像是（-∝，0）减，（0，1）增，（1，2）减，（2，+∞）增。
（画图时，将x轴下方的图像翻上去就行了）